Les SVT et l'EIST à Barcelonnette
?

Comment calculer la vitesse
des ondes sismiques ?




Attention

Cette fiche est complémentaire de la fiche Comment bien présenter présenter un calcul ?


Nous allons réutiliser le modèle réalisé en cours :

Modèle expérimental

Une vitesse se calcule entre 2 points. Ici, nous allons calculer la vitesse entre le capteur 1 et le capteur 2.

Pour calculer une vitesse, nous avons besoin de connaître 2 choses :
- La distance que les ondes sismiques ont parcourues ;
- Le temps que les ondes sismiques ont mis pour parcourir cette distance.

La distance est connue : il suffit de mesurer la distance entre le capteur 1 et le capteur 2 (distance d sur le schéma ci-dessus). Ici, on trouve d=2,5 mètres.

Il nous reste à déterminer le temps mis par les vibrations pour aller du capteur 1 au capteur 2.



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Détermination du temps mis par les vibrations pour aller du capteur 1 au capteur 2 :

Il va falloir utiliser les enregistrements des capteurs 1 et 2 :

Enregistrement Audacity

On trouve t1 = 25,3514 s et t2 = 25,3520 s

Calcul du temps t mis par les vibrations pour parcourir la distance d :

t = t2 - t1
t = 25,3520 - 25,3514
t = 0,0006 s

Nous avons maintenant le temps et la distance. Nous pouvons donc calculer la vitesse.


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Calcul de la vitesse des ondes sismiques :

v=distance/temps=2,5/0,0006=4170

La vitesse des ondes sismiques dans le calcaire est donc d'environ 4170 m/s.


Attention

Attention à ne pas vous tromper dans les unités : Ici, nous divisons des mètres par des secondes et nous obtenons donc une vitesse en m/s.




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Nous allons maintenant convertir cette vitesse en km/s puis en km/h :

Si nous avons obtenu un résultat en m/s c'est parce que la distance était en mètres et le temps en secondes. Pour convertir la vitesse en km/s, nous allons donc convertir la distance en km puis refaire le calcul de la vitesse :

Convertion de la distance en km :

d = 2,5 m
or 1 km = 1000 m ; il faut donc diviser la distance en mètres par 1000.

2,5/1000=0,0025

D'où d = 0,0025 km


Calcul de la vitesse en km/s :

v=distance/temps=0,0025/0,0006=4,17

La vitesse des ondes sismiques dans le calcaire est donc de 4,17 km/s.


Nous aimerions maintenant convertir cette vitesse en km/h. Il faut donc convertir le temps t mis par les ondes pour aller du capteur 1 au capteur 2 en heures :

Convertion du temps t en heures :

Dans une heure, il y a 3600 secondes. Il faut donc diviser le temps t par 3600 pour le convertir en heures.

t = 0,0006 s

0,0006/3600=0,00000017

D'où t = 0,00000017 heures


Calcul de la vitesse en km/h :

v=distance/temps=0,0025/0,00000017=14706 km/h

La vitesse des ondes sismiques dans le calcaire est donc de 14 706 km/h.